کمینه کردن تعداد کارهای دیرکرددار در مسئله ی تک ماشین با فرض زوال خطی-تکه ای

در اکثر مسائل زمان بندی فرض می شود مدت زمان پردازش کارها مقدار ثابت و از پیش تعیین شده است. این فرض ممکن است در بعضی از حالت ها درست باشد ولی با توجه به این که ماشین و یا ابزاآلات در طول زمان مستهلک می شود و کارآیی آن پایین می آید این فرض نمی تواند در همه موارد صحیح باشد. به علاوه در برخی از صنایع مانند صنعت فولاد منتظر ماندن یک کار برای پردازش موجب افزایش مدت زمان پردازش میشود. چنین فعالیت هایی، فعالیت های رو به زوال نامیده می شود.در این تحقیق مسائل زمان بندی تک ماشین و چندماشین با فرض زوال مورد بررسی قرار گرفته است. در ابتدا یک طبقه بندی کلی از این مسائل ارائه شده و در چارچوب این طبقه بندی، ادبیات موضوع مسائل زمان بندی مرور شده است. در ادامه مسأله زمان بندی تک ماشین با فرض زوال خطی-تکه ای و هدف کمینه سازی تعداد کارهای دیرکرددار بررسی شده است که در آن مدت زمان پردازش هر کار بر اساس یک تابع غیرکاهشی به زمان شروع آن کار وابسته است و تمام کارها نرخ زوال مجزایی دارند. از آنجایی که تاکنون در ادبیات موضوع مطالعه ای بر روی این مسأله مشاهده نشده است، ابتدا پیچیدگی این مسأله بررسی و ثابت شده است که این مسأله np hard است. بنابراین برای حل مسئله فوق یک رویکرد دقیق شاخه و کران ارائه شده است. همچنین یک الگوریتم ابتکاری ارائه شده است که از این الگوریتم برای محاسبه حد بالای مسئله نیز استفاده شده است. نتایج محاسباتی برای 1840 مسأله نمونه نشان می دهد که رویه شاخه و کران ارائه شده می تواند مسائل با ابعاد 28 فعالیت را حل نماید و در برخی از سری ها مسائل با ابعاد بزرگ تر نیز قابل حل می باشد. به طور کلی رویه شاخه و کران قادر به حل بهینه %4/85 از نمونه ها شده، که این امر کارایی رویه ارائه شده را نشان می دهد. همچنین نشان داده شد که متوسط نسبت جواب بهینه به الگوریتم ابتکاری با هدف تعداد کارهای غیردیرکرددار حداکثر 08/1 برابر می باشد که در مقایسه با الگوریتم های ارائه شده در تحقیقات مرتبط با کارهای دیرکرددار این عدد به مراتب بهتر است. با توجه به کارآیی بالای الگوریتم ابتکاری، مسائل نمونه با ابعاد بزرگ نیز حل و نتایج آن ارائه شده است.